تحلیل مسائل تحت بارگذاری تنش صفحه ای به روش بی نیاز از عملیات ماتریسی گالرکین حجم محدود

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 نویسنده مسئول و دانشیار؛ دانشکده مهندسی عمران دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی

2 دانشجوی کارشناسی ارشد سازههایهیدرولیکی؛ دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی

چکیده

دراین مقاله، روش جدید حل عددی بی­نیاز از عملیات ماتریسی گالرکین- حجم محدود، برای حل معادلات دوبعدی کاوشی دردیدگاه لاگرانژی حاکم بر تنش­های صفحه­ای، با فرض روابط خطی برای سازگاری تنش و تغییر شکل­ها، برروی المان­های مثلثی توسعه داده شده­است. معادله حرکت حاکم بر صفحات تحت تنش­های صفحه­ای توسط این روش در شبکه­های بی­ساختار گسسته­سازی شده­اند و تحلیل سازه به­صورت حل صریح و بدون نیاز به عملیات ماتریسی انجام شده است. برای ایجاد دید مهندسی و فیزیکی از نتایج تحلیل و هم­چنین ارزیابی کیفی جواب­های به­دست آمده از حل عددی برروی یک صفحه نمونه تحت تنش­های صفحه­ای، نتایج  بصورت مناطق رنگی هم­تنش و هم­تغییر شکل بر روی هندسه سازه ترسیم شده­اند و با حل تحلیلی آن و نتایج سایر روش­های عددی مقایسه شده  است . 

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Analysis of a Plane-Stress Problems using Matrix Free Galerkin Explicit Finite Volume Method for Unstructured Triangular Mesh

نویسندگان [English]

  • Seyed reza Yazdi 1
  • Samira Alimohammadi 2
چکیده [English]

In this article,a new finite volume solver which uses a matrix free Galerkin approach for explicit solution of weak form of two dimensional Cauchy equilibrium equations is introduced. This method is suitable for linear structural problems for which two-dimensional assumption can be applied. In this work, the two dimensional equations of motion governing the plane stress problems are solved on unstructured triangular meshes.  In order to present the accuracy of computed results of introduced method, a plate test case under distributed load with available computed results from other numerical methods are utilized. The results presented in terms of stress and strain contours and compared with the available analytical solution.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Numerical modeling
  • Galerkin Finite Volume Method
  • Plane Stress Analysis
  • Unstructured Triangular Mesh

مراجع

[1]Zienkiewicz O.C.; Taylor R.L.; “The Finite Element Method Basic Formulation and Linear Problems”,McGraw-Hill, Maidenhead, UK, Vol. 1, 1989
[2]Hirsch C.; “Numerical Computation of Internal and External Flows: Fundamentals of Numerical Discretization”, Wiley, New York, vol. 1, 1988.
[3]Bijelonja I.; Demirdzˇic´ I.; Muzaferija S.; “A Finite Volume Method for Incompressible Linear Elasticity”Journal of Mechanical Engineering, vol. 195, p.p. 6378–6390, 2006.
[4]DemirdziI. C.; Martinovic D.; “Finite Volume Method for Thermo-Elasto-Plastic Stress Analysis”, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol.199, p.p. 331–349, 1993.
[5]Slone A.K.; Bailey C.; Cross M.; “Dynamic Solid Mechanics using Finite Volume Methods”, Old Royal Naval College, University of Greenwich, Applied Mathematical Modeling, vol. 27, pp. 69–87,2003
[6]Taylor G.A.; “A Vertex-based Discretization Scheme Applied to Material Non-Linearity within a Multi-Physics Finite Volume Framework”, Ph.D. Thesis, The University
[7]X. Lv; Zhao Y.; Huang X.Y.; G.H. Xia ; X.H. Su. “A Matrix-Free Implicit Unstructured Multi-Grid Finite Volume Method for Simulating Structural Dynamics and Fluid-Structure Interaction”, ", Journal of computational Physics, 2007.
[8]S.P. Timoshenko, J.N. Goodier, “Theory of Elasticity”, McGraw-Hill, New York, 1982.
[9]Sabbagh-Yazdi S.R.; Mastorakis N.E; Esmaili M;. “Explicit 2D Matrix Free Galerkin Finite Volume Solution of Plane Strain Structural Problems on Triangular Meshes”, International Journal of Mathematics and Computers in Simulations, Issue 4,
Vol.2, pp. 1-8., 2008
[10]Escolano E.; Perazzo F.; “Finte Point 2D: A Meshless GID Code For Linear Elasticity”, International Center for Numerical Methods in Engineering
[11]“Source of the test: NAFEMS, linear statics benchmarks”, Test IC1,Vol.1, October of 1987.

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار