شناسایی آسیب در سازه ها با استفاده از حساسیت تابع پاسخ فرکانسی و مولفه های اصلی آن

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه صنعتی شریف، تهران، ایران

2 دانشکده مهندسی دریا، دانشگاه صنعتی امیرکبیر، تهران، ایران

چکیده

در این پژوهش، محل و شدت آسیب با استفاده از حل معادلات حساسیت مولفه‌های اصلی 1تابع پاسخ فرکانسی2 (FRF ) و همچنین معادلات حساسیت تابع پاسخ فرکانسی تولید شده از روی دادههای دینامیکی، بدست آمده‌اند. استفاده از معادله ی حساسیت شبه خطی توابع پاسخ فرکانسی و مولفه‌های اصلی آن، از مهمترین قابلیت‌های این روش در عیب یابی می‌باشد. معادلات حساسیت بدست آمده به صورت خطی بوده و نیازی به استفاده از مشتقات معکوس مولفه‌های اصلی تابع پاسخ فرکانسی در تشکیل آنها نبوده است. با استفاده از این معادلات حساسیت و کمینه سازی با روش حداقل مربعات3 ، مدل اجزای محدود سازه مورد نظر به هنگام شده و بدین ترتیب محل و شدت خرابی به صورت همزمان بدست آمده‌اند. همچنین میزان حساسیت روش مذکور به خطای اندازه گیری نیز محاسبه شده است. نتایج مدل عددی حاکی از دقت بالای روش برای حل مساله‌ی معکوس 4بوده که ضمن کم نمودن حساسیت آن به خطای اندازه گیری، خرابی در خرپا را به خوبی شبیه سازی می کند.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Damage Detection of Structures using Transfer Function and its Singular Values

نویسندگان [English]

  • M. Rahai 1
  • A. Bakhshi 1
  • A. Esfandiari 2
1 Civil Engineering Department, Sharif University of Technology, Tehran, Iran
2 Marine Engineering Department, Amirkabir University of Technology, Tehran, Iran
چکیده [English]

 In this paper, the application of Singular Variable Decomposition (SVD)-based principal component analysis (PCA) performed on truncated form of transfer function is demonstrated. Damage scenarios with light severity and distributed locations could be detected, localized and quantified using a one-step model updating. In many cases, it enhances the capability of FRF-based model updating with the presence of high noise levels and much less updating data. A numerical simulation on a truss has been validated to show the ability of this technique for damage detection.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Finite element model updating
  • sensitivity equation
  • Singular Value Decomposition
  • damage detection
[1] Esfandiari, A., Bakhtiari-Nejad, F., Rahai, A., & Sanayei, M. (2009). Structural model updating using frequency response function and quasi-linear sensitivity equation. Journal of sound and vibration, 326(3), 557-573.
[2] Esfandiari, A. (2014). Structural model updating using incomplete transfer function of strain data. Journal of Sound and Vibration, 333(16), 3657-3670.
[3] Sipple, J. D., & Sanayei, M. (2014). Finite element model updating of the UCF grid benchmark using measured frequency response functions. Mechanical Systems and Signal Processing, 46(1), 179-190.
[4] Smith, L. I. (2002). A tutorial on principal components analysis. Cornell University, USA, 51, 52.
[5] Li, J., Dackermann, U., Xu, Y. L., & Samali, B. (2011). Damage identification in civil engineering structures utilizing PCA-compressed residual frequency response functions and neural network ensembles. Structural Control and Health Monitoring, 18(2), 207-226.
[6] De Boe, P., & Golinval, J. C. (2003). Principal component analysis of a piezosensor array for damage localization. Structural health monitoring, 2(2), 137-144.
[7] Jeong, M., Choi, J. H., & Koh, B. H. (2014). Isomap-based damage classification of cantilevered beam using modal frequency changes. Structural Control and Health Monitoring, 21(4), 590-602
[8] Da Silva, S., Junior, M. D., Junior, V. L., & Brennan, M. J. (2008). Structural damage detection by fuzzy clustering. Mechanical Systems and Signal Processing, 22(7), 1636-1649.
[9] Trendafilova, I., Cartmell, M. P., & Ostachowicz, W. (2008). Vibration-based damage detection in an aircraft wing scaled model using principal component analysis and pattern recognition. Journal of Sound and Vibration, 313(3), 560-566.
[10] Tibaduiza, D. A., Mujica, L. E., & Rodellar, J. (2013). Damage classification in structural health monitoring using principal component analysis and self-organizing maps. Structural Control and Health Monitoring, 20(10), 1303-1316.
[11] Xiaoyan, X., Feng, W., Liang, W., & Tailong, Q. (2011, March). Structural Damage Detection Using PCA and Improved FRF Curvature Method. International Conference on Intelligent Computation Technology and Automation (ICICTA), 2011 (Vol. 1, pp. 723-726). IEEE.
[12] Golinval, J. C., De Boe, P., Yan, A. M., & Kerschen, G. (2004). Structural damage detection based on PCA of vibration measurements. In 58th Meeting of the Soc. for Mach. Failure Prevention Tech.
[13] Yan, A. M., Kerschen, G., De Boe, P., & Golinval, J. C. (2005). Structural damage diagnosis under varying environmental conditions—part II: local PCA for non-linear cases. Mechanical Systems and Signal Processing, 19(4), 865-880.
[14] Hà, N. V., & Golinval, J. C. (2010). Localization and quantification of damage in beam-like structures using sensitivities of principal component analysis results. Mechanical Systems and Signal Processing, 24(6), 1831-1843.