افزایش سرعت محاسبات در تحلیل مدل‌های پری‌داینامیک خطی و غیرخطی تحت بارهای ضربه‌ای

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشکده‌ی مهندسی عمران و حمل و نقل، دانشگاه اصفهان، اصفهان

2 اصفهان، میدان آزادی، دانشگاه اصفهان، دانشکده عمران و حمل و نقل، گروه عمران

3 مهندسی عمران، عمران و حمل و نقل، دانشگاه اصفهان، ایران

چکیده

تئوری پری‌داینامیک با فرمول‌بندی جدید در معادلات حرکت، روابط انتگرالی را جایگزین مشتقات مکانی می‌کند. با توجه به این قابلیت، شروع ترک در هر جهت بدون نیاز به افزودن معیارهای رشد ترک امکان‌پذیر می‌شود. یکی از اساسی‌ترین مشکلات در تئوری پری‌داینامیک، حجم بالای محاسبات به دلیل ماهیت دینامیکی آن است. برای حل این مشکل، در این مقاله با استفاده از تبدیل موجک، مسائل پری‌داینامیک تحت بار‌های نامنظم یا تصادفی تحلیل شده است. هدف از این کار افزایش سرعت محاسبات به بیش از 80 درصد است. روش ارائه‌شده در این مقاله بر روی دو مدل ماده یعنی Prototype brittle material و Micro-plastic material بررسی‌ شده است. در این راستا به تحلیل سازه‌ها با رفتار خطی و غیر خطی با در نظر گرفتن اثرات ناپیوستگی (مانند ترک) و بدون در نظر گرفتن اثرات ناپیوستگی پرداخته شده است. سازه‌های انتخاب شده شامل تیرهای یک سر گیردار و دو سر ساده می‌شوند. هر تیر تحت دو بار ضربه‌ای نامنظم قرار می‌گیرد. تیرهای مورد نظر یک مرتبه با تابع اصلی موج ضربه تحلیل می‌شوند و یک بار هم با موج‌های تقریبی به دست آمده از روش موجک تحلیل می‌شوند.نتایج بدست آمده از نمونه‌های تحقیق حاضر نشان می‌دهد که روش موجک در سازه‌های پری‌داینامیک با رفتار خطی کاهش هزینه‌ی 87 درصدی و در سازه‌های پری‌داینامیک با رفتار غیر خطی کاهش زمان محاسبات 94 درصدی ایجاد می‌کند. این در حالی است که خطای این روش نیز در حد قابل قبول است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Reducing computational efforts in linear and nonlinear analysis of peridynamic models under impact loads

نویسندگان [English]

  • Noorollah Majidi 1
  • Hossein Tajmir Riahi 2
  • Mahdi Zandi 3
1 Faculty of Civil Engineering and Transportation, University of Isfahan, Isfahan
2 Department of Civil Engineering, University of Isfahan, Isfahan
3 Department of civil engineering, University of Isfahan, Isfahan, Iran.
چکیده [English]

Peridynamic theory with a new formulation in the equations of motion, replaces the partial differential equations with integral equations. Due to this capability, it is possible to model crack initiation in any direction without the need to consider crack-growth criteria. One of the main problems in peridynamic theory is its high computational efforts due to its dynamic nature. If the critical time step of the numerical integration is greater than the loading time step, it will increase the cost of calculations. In this paper, using wavelet transform, peridynamic problems under irregular and random impact loads are analyzed. The aim of this study is to increase the computational speed for these problems. The method presented in this paper is investigated on two material models, namely Prototype brittle material and micro-plastic material. In this regard, structures with linear and nonlinear behavior have been analyzed considering the effects of discontinuities (such as cracks) and without considering the effects of discontinuities. The selected structures include two beams. Each beam is subjected to two types of irregular impact loading. The beams are analyzed once with the main impact (wave) function and once with the approximate impact (waves) functions obtained using wavelet transform. Based on the results of linear and nonlinear analyses of this study, it can be judged that the presented method reduces the computational cost by 87% in perdynamic models with linear behavior. It also bring a 94% reduction in computational costs in predynamic models with nonlinear behavior.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Peridynamic
  • Wavelet transform
  • Cracking
  • Crack line
  • Computational efforts