مقایسة روش‌های مودال وابسته و غیروابسته در تحلیل لرزه‌ای سدهای بتنی وزنی در محدودة زمان

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 نویسنده مسئول و دانشجوی دکترای مهندسی سازه، دانشکده مهندسی عمران و محیط زیست دانشگاه صنعتی امیرکبیر

2 استاد دانشکده مهندسی عمران و محیط زیست دانشگاه صنعتی امیرکبیر

چکیده

با وجود ارائة روش‌های فراوان برای تحلیل دینامیکی سدهای بتنی در دامنة زمان، مطالعات برای یافتن روش‌هایی با کارایی بالاتر مورد توجه است. با توجه به لزوم تعیین پاسخ سد تحت رکوردهای گوناگون، روش مودال می‌تواند به طور مؤثری سرعت و کارایی تحلیل را بهبود بخشد. در این مقاله دو روش مودال برای تحلیل دینامیکی سدهای بتنی وزنی در اندرکنش با آب مخزن (با درجات آزادی فشار) مطالعه شده‌اند. روش مودال وابسته با استفاده از مودهای سیستم وابستة سد و مخزن به تحلیل مسأله می‌پردازد و روش مودال غیروابسته از مودهای مجزای بدنة سد و آب مخزن برای تحلیل استفاده می‌کند. تعیین مودهای وابسته با توجه به نامتقارن بودن مسألة مقادیر ویژة متناظر با آن، با پیچیدگی‌هایی همراه است. گرچه حل معادلة حرکت سیستم با این روش بسیار سریع انجام می‌شود، در روش مودال غیروابسته به‌علت تقارن مسألة مقادیر ویژة مربوط به آن، سرعت تعیین مودها زیاد است. حل معادلة حرکت دینامیکی نیز در این روش با سرعت مناسب انجام‌پذیر است.
در پایان، یک سیستم سد و مخزن نمونه مورد تحلیل قرار گرفته است. انجام تحلیل با دو روش مورد بررسی، نشان از کارایی بالای آنها به‌واسطة کاهش محاسبات و حافظة مورد نیاز در تحلیل دارد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Comparison of Coupled and Decoupled Modal Approaches in Seismic Analysis of Concrete Gravity Dams in Time Domain

نویسندگان [English]

  • Ali Samii 1
  • Vahid Lotfi 2
چکیده [English]

In spite of the fact that different methods are available for dynamic analysis of concrete dams, researchers are still studying other more efficient alternatives. Modal approach can highly improve the efficiency of analysis, since the response of dam must be generally calculated for several earthquake ground motion records. In this paper, two different methods have been considered for dynamic analysis of concrete gravity dams including dam-reservoir interaction (with pressure degrees of freedom for fluid domain). The coupled modal approach utilizes the coupled modes of the system for the analysis, and the decoupled modal approach employs the decoupled modes of system for this purpose. Calculation of the coupled modes involves some complications, due to its corresponding unsymmetrical eigen-problem induced. However, dynamic equation of motion can be solved very efficiently by using this method. In decoupled approach, the symmetry in the assumed corresponding eigen-problem results in faster calculation of modes. The equation of motion can also be solved with reasonable speed in this method.
In the last part of this paper, analysis of a typical dam-reservoir system is performed by both methods mentioned above. Both of these approaches have shown to be very efficient and have their own advantages at point of view of the calculation cost and memory allocations.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Concrete Gravity Dam
  • Decoupled modal approach
  • Coupled modes
  • Dynamic analysis
[1] سمیعی، علی، آنالیز دینامیکی سدهای بتنی وزنی با استفاده از روش مودال غیروابسته در محدوده زمان، دانشکده مهندسی عمران و محیط زیست، دانشگاه صنعتی امیرکبیر 1384
[2]Chakrabarti P.; Chopra A. K.; “Earthquake analysis of gravity dams including hydro-dynamic interactions”,Earthquake Eng. & Structural Dynamics, Vol. 2, pp 143-160, 1973
[3]Ghaemian M.; Ghobarah A.; “Non-linear seismic response of concrete gravity dams with dam reservoir interactions”, Journal of Eng. Structures, Vol. 21, pp306-315, 1999
[4]Hall J. F.; Chopra A. K.; “Two-dimensional dynamic analysis of concrete gravity and embankment dams including hydrodynamic effects”, Earthquake Eng. &Structural Dyna-mics, Vol. 10, pp 305-332, 1982
[5]Lotfi V.; “Seismic analysis of concrete dams using the pseudo-symmetric technique”, Journal of Dam Eng.,Vol. XIII issue 2, pp 119-145, 2002
[6]Lotfi V.; “Seismic analysis of concrete gravity dams by a decoupled modal approach in time domain”,Electronic Journal of Structural Eng., Vol. 3 (2003) pp102-116, 2003
[7]Mirzabozorg H.; Khaloo A. R.; Ghaemian M.;“Staggered solution scheme for three-dimensional analysis of dam reservoir interaction”, Journal of Dam Eng., Vol. XIV, issue 2, pp 147-179, 2003
[8]Sharan S. K.; “Finite element modeling of infinite reservoirs”, Proc. A.S.C.E., Vol. 111, pp 1457-1469,1985
[9]Sharan S. K.; “Time domain analysis of infinite fluid vibration”, International Journal for Numerical methods in Eng., Vol. 24, pp 945-958, 1987
[10]Tsai C. S.; Lee G. C.; Ketter R. L.; “A semi-analytical method for time-domain analyses of dam-reservoir interactions”, International Journal for Numerical Methods in Eng., Vol. 29, pp 913-933, 1990
[11]Tsai C. S.; Lee G. C.; “Method for transient analysis of three-dimensional dam-reservoir interactions”, Journal of Eng. Mechanics, Vol. 116, No.10, Oct. 1990
[12]Weber B.; “Rational transmitting boundaries for timedomain analysis of dam-reservoir interaction”, Ph.D. Dissertation, Swiss Federal Institute of Tech., Zurich,Switzerland
[13]Zienkiewicz O. C.; Taylor R. L.; The finite element method, 5th Edition, Buttertworth-Heinemann, Oxford,UK, 2000
[14]Bathe K.J.; Finite element procedures, 2nd Edition, Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 1995