کمانش غیرموضعی نانوورق های اورتوتروپ با ترک مرکزی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

گروه مهندسی عمران، واحد نجف آباد، دانشگاه آزاد اسلامی، نجف آباد، ایران

چکیده

کاربرد روزافزون نانوورق‌ها در تجهیزات مهندسی و تجاری، و امکان ایجاد آسیب‌هایی مانند ترک در فرآیند تولید نانوورق‌ها، مطالعه رفتار مکانیکی نانوساختارها را برای طراحی و بهبود قابلیت اطمینان آن‌ها ضروری می‌کند. این ترک‌ها می‌توانند بر ظرفیت کمانشی نانوورق‌های اورتوتروپ تأثیر بگذارند. تاکنون در ارتباط با تأثیر ترک برروی نانوورق‌ها، مطالعات محدودی انجام شده است. در مقیاس نانو، فرض پیوستگی مواد، که فرض اساسی در مکانیک پیوسته کلاسیک است، معتبر نیست. در این مورد، نظریه‌های غیرکلاسیک غیر‌موضعی برای تجزیه و تحلیل نانوورق‌ها به‌کار گرفته می‌شود. تحقیق حاضر به بررسی اثر مقیاس کوچک بر کمانش غیرموضعی نانوورق‌های اورتوتروپ در حضور نقص ترک و زیر بارهای تک و دو‌محوری می‌پردازد. برای این منظور، معادلات حاکم بر اساس نظریه تغییرشکل برشی مرتبه اول و با استفاده از نظریه الاستیک غیرموضعی ارینگن توسعه می‌یابند. علاوه‌بر این، نانوورق‌های ترک‌دار اورتوتروپ به‌روش المان محدود توسعه‌یافته تحلیل می‌شوند. متغیرهای مورد مطالعه عبارتند از نسبت طول ترک به عرض ورق، عامل مقیاس کوچک، نسبت ابعادی، ضخامت نانوورق، نحوه بارگذاری و شرایط تکیه‌گاهی. نتایج نشان می‌دهد که، در حالی‌که عامل مقیاس کوچک، ظرفیت کمانشی بحرانی نانوورق‌ها را کاهش می‌دهد، در نانو‌ورق‌های اورتوتروپ ترک‌دار با نسبت طول ترک ۰.۶، تشدید اثر کاهشی عامل مقیاس کوچک بر نسبت بار کمانشی حدود ۱.۱۸ برابر در مقایسه با حالت نانوورق بدون ترک مشاهده گردید. همچنین وقتی ابعاد جانبی نانوورق‌های اورتوتروپ ترک‌دار حدود شش برابر گردد، عامل غیرموضعی تاثیری بر ضریب کمانش ندارد. علاوه‌بر این، در نانوورق‌های اورتوتروپ ترک‌دار، با افزایش نسبت ابعادی نانوورق‌ها از یک، اثر طول ترک به‌تدریج کاهش می‌یابد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Nonlocal buckling of orthotropic nanosheets with a central crack

نویسندگان [English]

  • Vahid Abdolvahab
  • Parham Memarzadeh
Department of Civil Engineering, Najafabad Branch, Islamic Azad University, Najafabad, Iran
چکیده [English]

The increasing use of nanosheets in engineering and commercial applications, along with potential damages such as cracks during their production, necessitates the study of the mechanical behavior of nanostructures to design and enhance their reliability. These cracks can affect the buckling capacity of orthotropic nanosheets. To date, few studies have focused on the impact of cracks on nanosheets. At the nanoscale, the assumption of material continuity, fundamental in classical continuum mechanics, is not valid. Therefore, non-classical non-local theories are employed to analyze nanosheets. This research investigates the effects of small scale on the non-local buckling of orthotropic nanosheets with defects under uniaxial and biaxial loads. The governing equations are developed based on first-order shear deformation theory using Eringen's non-local elasticity theory. Additionally, cracked orthotropic nanosheets are analyzed using an advanced finite element method. Key variables include the crack length-to-sheet width ratio, small scale factor, aspect ratio, nanosheet thickness, loading, and support conditions. Results indicate that while the small scale factor reduces the critical buckling capacity of nanosheets, for cracked orthotropic nanosheets with a crack length ratio of 0.6, the reduction effect is amplified by approximately 1.18 times compared to uncracked nanosheets. Furthermore, when the lateral dimensions of the cracked orthotropic nanosheets increase sixfold, the non-local factor has no impact on the buckling coefficient. Additionally, increasing the aspect ratio gradually diminishes the effect of crack length in cracked orthotropic nanosheets.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Orthotropic nanosheets
  • central crack
  • compressive buckling
  • nonlocal theory
  • extended finite element method