بهینه سازی هندسه کارگاه زیرزمینی با استفاده از تقریب تابع خطی شکسته و حل برنامه ریزی عدد صحیح

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 نویسنده مسئول و دانشجوی دکتری استخراج معدن، دانشکده مهندسی معدن و متالورژی، دانشگاه صنعتی امیرکبیر تهران؛

2 دانشیار دانشکده مهندسی معدن و متالورژی، دانشگاه صنعتی امیرکبیر تهران

چکیده

با استفاده از تقریب زدن سود تجمعی با تابع خطی شکسته و حل عدد صحیح، روشی برای بهینه­سازی ابعاد و مکان قرارگیری کارگاه­های استخراج زیرزمینی ارائه شده است. در این روش از گسسته­سازی یک، دو و یا سه بعدی ذخیره معدنی (مدل بلوکی) استفاده می­شود. برای هر ردیف یا ستون از بلوک­ها، هندسه کارگاه با تعیین نقاط بهینه شروع و انتهای عملیات استخراج، مشخص می­شود. برای تعیین این نقاط از دو تقریب خطی شکسته­ی تابع تجمعی سود استخراج بلوکهای هر پهنه­ی استخراجی استفاده شده است. محدوده نهایی کارگاه به وسیله برنامه­ریزی عدد صحیح و با استفاده از متغیر ویژه­ای به نام متغیر" مجموعه­های منظم ویژه نوع 2" تعیین می­شود. این مقاله به تشریح گام به گام ساخت مدل، حل برنامه­ریزی عدد صحیح و استفاده از نرم افزار GAMS/Cplex11 برای اعمال مدل بر روی مثال­های عددی می­پردازد. اعتبار­سنجی مدل با مقایسه­ی موارد مشابه ارائه شده است.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Optimization of Stope Geometry Using Piecewise Linear Function and MIP Approach

نویسندگان [English]

  • Yousef Mirzaeian 1
  • Majid Ataee-pour 2
چکیده [English]

The MIP technique in combination with Piecewise linear function has lead to a method of stope design, which uses a one, two or three-dimensional discretisation of the ore zone (block model). An optimal economic stoping boundary is developed by optimizing the starting and ending locations for mining within each row or column of blocks (a mining panel). To determine these locations, two piecewise linear, cumulative functions are used for each row. The stope boundary model is optimized using a MIP approach that employs a special kind of variables named “special ordered sets type 2”. This paper presents a step by step explanation of the model construction. The optimizing problem is solved using the MIP approach. GAMS/Cplex11 software tool is employed to numerical examples. The model is validated by comparison with similar cases.

کلیدواژه‌ها [English]

  • optimization
  • underground mine
  • piecewise linear function
  • mixed integer programming
  • special ordered sets type 2

مراجع

[1]Ovanic J., Young D. S., 1995, “Economic optimization of stope geometry using separable programming with special Branch and Bound techniques,” the 3rd Canadian Conference on Computer Applications in the Mineral Industry,Ed.: H S Mitri, Balkema, Rotterdam.
[2]Riddle J. M., 1977, “A dynamic programming solution of a block-caving mine layout,” in:Proceedings of the 14th International APCOM Symposium, SME, Colorado.
[3]S. E.Jalali and M.Ataee-pour, "A 2D Dynamic Programming Algorithm to Optimize Stope Boundaries", in 2004 Proceedings of the 13th symposium on Mine Planning and Equipment Selection, (eds. M. Hardygora et al.), Rotterdam, Balkema, pp. 45-52.
[4]Deraisme J., de Fouquent C., and Fraisse H., 1984, “Geostatistical orebody model for computer optimization of profits from different underground mining methods,” in: Proceedings of the 18th International APCOM Symposium, The Inst. of Mining and Metallurgy.
[5]Cheimanoff N. M., Deliac E. P., and Mallet J. L., 1989, “GEOCAD: an alternative CAD artificial inteligence tool that helps moving from geological resources to mineable reserves,” in: Proceedings of the 21st International APCOM  Symposium, SME,Colorado.
[6]Alford C., 1995, “Optimization in underground mine design,” in: Proceedings of the 25th International APCOM Symposium, The Australasian Institute of Mining and Metallurgy, Melbourne.
[7]Ataee-pour M., 2005, “A CRITICAL SURVEY OF THE EXISTING STOPE LAYOUT OPTIMIZATION TECHNIQUES,” Journal of Mining Science, Vol. 41, No. 5
[8]Dash Optimization Manual, “Special Ordered Sets”, Minneapolis, MN USA,www.dashoptimization.com/home
/downloads/pdf/SpecialOrderedSets.pdf, 12December 2002.
[9]GAMS Development Corporation, Washington DC, USA, www.gams.com, 2008.
[10]ILOG CPLEX's mathematical optimization technology, ILOG corporate, Headquarters: France and California,
http://www.ilog.com/products/cplex, 2008.

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار